高一必修一的函数那块,为什么我不懂啊,f(x)中的x到底是只能代表一个x,还是能代表一个式子比如：f(x)定义域为（0,+无穷）,那么f(2x-3)的定义域就是使2x-3值属于（0,+无穷）的所有x的值,即(1.5,+

Question

高一必修一的函数那块,为什么我不懂啊,f(x)中的x到底是只能代表一个x,还是能代表一个式子
比如：f(x)定义域为（0,+无穷）,那么f(2x-3)的定义域就是使2x-3值属于（0,+无穷）的所有x的值,即(1.5,+无穷）.可是这样的话f(x)的定义域不就改变了吗,这两个函数是不是同一个函数呢?相同的函数定义域应该相同,这两个函数定义域不同,因此不是同一函数,既然不是同一函数,那为什么2x-3的值也要是大于0呢,有什么限制吗?这个f到底代表什么啊,老师说只要是f就是相同的对应法则,f（）括号里所有数的值是确定的,到底是什么东西,完全乱套了啊

Answer 1

首先,无论对于f(x)的,还是f(2x-3)的,定义域都是指x的取值范围.反复理解这句话.
其次,f(x)定义域为（0,+无穷）,指“房子”f( )"——括号中的范围是一切正实数.一个人x进去,x大于0；一个团队2x-3进去,2x-3>0;"一列火车“进去（——开个玩笑）,这列”火车“>0.否则无意义.
现在回答你上面的问题.举个例子,函数f(x)=1/√x.定义域x>0.f(2x-3)=1/√(2x-3),2x-3>0,x>1.5.
函数f(2x-3)的定义域x>1.5.显然,它们不是同一个函数.
不要急!初学函数,按老师讲的理解,慢慢会明白为什么.很多问题一言难尽.