早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b属于 （0,π）,且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求cos（a-b)
题目详情
已知a,b属于 （0,π）,且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求cos（a-b)
▼优质解答
答案和解析
∵tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根
且方程的解为x1=2,x2=3
∴tana=2,tanb=3（或tana=3,tanb=2）
∵a,b属于 （0,π）
且tana、tanb都大于0
∴a,b属于（0,1/2π）
∴sina、sinb、cosa、cosb都大于0
又∵tana=sina/cosa=2,且sina^2+cosa^2=1
∴sina=2*根号5/5,cosa=根号5/5
同理sinb=3*根号10/10,cosb=根号10/10
cos（a-b)=cosacosb+sinasinb=7*根号2/10
且方程的解为x1=2,x2=3
∴tana=2,tanb=3（或tana=3,tanb=2）
∵a,b属于 （0,π）
且tana、tanb都大于0
∴a,b属于（0,1/2π）
∴sina、sinb、cosa、cosb都大于0
又∵tana=sina/cosa=2,且sina^2+cosa^2=1
∴sina=2*根号5/5,cosa=根号5/5
同理sinb=3*根号10/10,cosb=根号10/10
cos（a-b)=cosacosb+sinasinb=7*根号2/10
看了 已知a,b属于 （0,π）,...的网友还看了以下：
已知a,b互为相反数,且|a-b|=6,计算|b-1|的值. 2020-05-15 …
若0＜a＜1，且a+1a=6，则a-1a=． 2020-05-17 …
宸茬煡a鍜宐閮芥槸瀹炴暟锛屼笖|a+b+6|+(a-b)²=0,则a=b=)已知a和b都是实数,且 2020-06-21 …
在△ABC中，∠B=π3，三边长a，b，c成等差数列，且a，6，c成等比数列，则b的值是（）A.2 2020-07-10 …
a.b都是无理数,且a+b=6,则a,b的値可以是多少 2020-07-13 …
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且A-B=π6 2020-07-20 …
向量a平行于两向量b=(7,-4,-4)和c=（-2,-1,2）的夹角一平分线,且∣a∣=5√6, 2020-07-30 …
设三角形abc的内角abc所对的边分别为abc,且a+c=6,b＝2,cos=9分之7求a,c的直 2020-07-30 …
如果a和b都是正整数，并且a÷b=6，那么a和b的最大公因数是（）A.aB.bC.6D.当b>6时 2020-07-31 …
已知a、b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1=． 2020-07-31 …