如图所示,两杆的一端有轴相连,构成一个夹子.用夹子夹一个半径为R的球体,夹子与球面间的摩擦系数为u,可以认为他们之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,秆与球的重力忽略不计.那么,要想用

Question

如图所示,两杆的一端有轴相连,构成一个夹子.用夹子夹一个半径为R的球体,夹子与球面间的摩擦系数为u,可以认为他们之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,秆与球的重力忽略不计.那么,要想用这个夹子把球夹起来,竿至少多长?
输入这道题的前几个字，可在网上找到图。

Answer 1

修正：我找了下图,因为开始以为两杆是开口向下的,找了图才知道是水平放置,那这样就简单多了,杆长至少为R/u.
假设两杆之间的夹角为2A,球质量为m,杆长为L,则有：
R/L=tanA
这里必须再引入一个变量F,即每根杆对球施加的正压力（这个压力是必须有的,如
果不施力的话不管杆多长都是夹不起来,而杆需要多长又跟这个力的大小有关）
正摩擦力：uF
球向下受力总和：m+2*sinA*F
球向上受力总和：2*cosA*uF
那么最后是解方程组：
2*cosA*uF>m+2*sinA*F
R/L=tanA
这个我就不解了,毕竟大四了,三角函数什么的都忘得差不多了,留给楼下.