已知集合=｛-1,a²-3,a²-3,a²+1}, B=｛a-3,a-1,a+1},且A交B=｛-2｝,求实数a的值及A并B

Question

已知集合=｛-1,a²-3,a²-3,a²+1}, B=｛a-3,a-1,a+1},且A交B=｛-2｝,求实数a的值及A并B

Answer 1

集合A中元素打重复了吧
因为A∩B={-2},所以-2∈A
A中三个元素,显然-1≠-2,
而a²+1一定不小于1,所以也不是-2
只有a²-3=-2
a²=1,a=±1
而由于元素不能重复,A中已经有元素-1,因此a=1
集合A={-2,-1,2}
B={-2,0,2}