两盏电灯L1、L2并联在电源上,它们消耗的功率分别为P1、P2.如果把这两盏灯串联起来,接在同一电源上,消耗的总功率为P,试论证1/P=1/P1+1/P2

Question

两盏电灯L1、L2并联在电源上,它们消耗的功率分别为P1、P2.如果把这两盏灯串联起来,接在同一电源上,消耗的总功率为P,试论证1/P=1/P1+1/P2

Answer 1

前提：该电路为纯电阻电路.
所用公式：P=UI=U^2/R=I^2*R
其中
U——加在用电器两端的电压
I——通过用电器的电流
R——用电器的电阻
解法：设电源电压——U
L1电阻——R1
L2电阻——R2
由并联时的情况有
P1=U^2/R1
P2=U^2/R2
故1/P1+1/P2 =R1/U^2+R2/U^2=(R1+R2)/U^2
由串联时的情况有
P=I^2*R1+I^2*R2
其中,
U=I*(R1+R2)
故P=I^2*(R1+R2)
=[I*(R1+R2)]^2/(R1+R2)
=U^2/(R1+R2)
故1/P=R1+R2)/U^2
即1/P=1/P1+1/P2