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如图,在矩形ABCD中,AB >AD,AB＝1,AN平分∠DAB,DM⊥AN,垂足为M,CN⊥AN,垂足为N,则DM＋CN的值为用面积法 和 截长补短 两种分别做
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答案和解析
AN交CD于点 O
∵：AN平分∠DAB ∴：∠DAM=45º
∴∠DOA=∠CON=45º ∴DM=MO CN=NO
∴DM+CN=MO+ON=MN ∵MO=cos45ºDO ON=cos45ºCO
∵DO+CO=AB=1
∴DM+CN=MO+ON=cos45ºDO+cos45ºCO=√2/2
∵：AN平分∠DAB ∴：∠DAM=45º
∴∠DOA=∠CON=45º ∴DM=MO CN=NO
∴DM+CN=MO+ON=MN ∵MO=cos45ºDO ON=cos45ºCO
∵DO+CO=AB=1
∴DM+CN=MO+ON=cos45ºDO+cos45ºCO=√2/2
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