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圆的内接三角形中是锐角三角形的概率
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圆的内接三角形中是锐角三角形的概率
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答案和解析
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不妨一个顶点一个顶点来考虑
第一个顶点的位置无所谓,是100%
第二个也无所谓,是100%
第三个点应该在前两点的弦的对称弦所对应的弧上
那么就将第二个点一对对的来考虑
则第三个点的概率为pi*r/(2*2pi*r)=1/4
所以最终的概率为1*1*1/4=1/4
不妨一个顶点一个顶点来考虑
第一个顶点的位置无所谓,是100%
第二个也无所谓,是100%
第三个点应该在前两点的弦的对称弦所对应的弧上
那么就将第二个点一对对的来考虑
则第三个点的概率为pi*r/(2*2pi*r)=1/4
所以最终的概率为1*1*1/4=1/4
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