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关于直线和平面的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.在大题中求一条直线和某一平面平行时使用该判定定理为什么不能直接在这个平
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关于直线和平面的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.在大题中求一条直线和某一平面平行时使用该判定定理 为什么不能直接在这个平面内直接做一条直线和它平行而是要通过证明平行四边形之类的推出两直线平行再得出所求呢=
▼优质解答
答案和解析
按照你讲的,如果直接在平面内做一条直线和已给的直线平行,实际默认了所给的直线必须和所给的平面平行.
至于证明,不晓得你说的平行四边形法是个什么意思,为什么不用简单的反证法来证明呢?
比如：已知平面A,直线l和平面A的直线m平行,那么l∥平面A
假设l不平行于平面A,那么它必然和A相交,设交点为b,显然,m肯定不过b点.那么根据平面几何知识,在平面A内,过b点能且只能作一条直线p与m平行.由p∥m,l∥m,则p∥l,但l和p相交于b点,推出矛盾.所以原假设不成立,l∥平面A
至于证明,不晓得你说的平行四边形法是个什么意思,为什么不用简单的反证法来证明呢?
比如：已知平面A,直线l和平面A的直线m平行,那么l∥平面A
假设l不平行于平面A,那么它必然和A相交,设交点为b,显然,m肯定不过b点.那么根据平面几何知识,在平面A内,过b点能且只能作一条直线p与m平行.由p∥m,l∥m,则p∥l,但l和p相交于b点,推出矛盾.所以原假设不成立,l∥平面A
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