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求抛物线y*y=x上的点和圆(x-3)*(x-3)+y*y=1上的点之间的最短距离.
题目详情
求抛物线y*y=x上的点和圆(x-3)*(x-3)+y*y=1上的点之间的最短距离.
▼优质解答
答案和解析
设（x,y）为抛物线上的点,该该点到圆心的距离L为
√[（x+3）²+y²]
=√（x²+6x+9+y²）
又y²=x
=√（x²+7x+9）
=√[(x+3.5)²-3.25]
x∈[0,+∞）
≥√（3.5²-3.25）
=√9
=3
最短距离为3
√[（x+3）²+y²]
=√（x²+6x+9+y²）
又y²=x
=√（x²+7x+9）
=√[(x+3.5)²-3.25]
x∈[0,+∞）
≥√（3.5²-3.25）
=√9
=3
最短距离为3
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