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若a＞1,试比较：根a-根（a-1）与根（a+1）-根a的大小.
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若a＞1,试比较：根a-根（a-1）与根（a+1）-根a的大小.
▼优质解答
答案和解析
先比较倒数的大小
∵1/(√a-√(a-1))-1/(√(a+1)-√a)
=√a+√(a-1)-√(a+1)-√a
=√(a-1)-√(a+1)<0
∴1/(√a-√(a-1))<1/(√(a+1)-√a)
∴√a-√(a-1)>√(a+1)-√a
∵1/(√a-√(a-1))-1/(√(a+1)-√a)
=√a+√(a-1)-√(a+1)-√a
=√(a-1)-√(a+1)<0
∴1/(√a-√(a-1))<1/(√(a+1)-√a)
∴√a-√(a-1)>√(a+1)-√a
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