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已知命题p：函数y=logax在（0，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．
题目详情
已知命题p：函数y=logax在（0，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
当命题p：函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，是真命题时，可得a＞1 ①．
当命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根，是真命题时，可得△=4a2-16≥0，解得a≥2，或 a≤-2②．
由于p∧q为真，故有 ①和②同时成立，
故有a≥2，即实数a的取值范围为[2，+∞）．
当命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根，是真命题时，可得△=4a2-16≥0，解得a≥2，或 a≤-2②．
由于p∧q为真，故有 ①和②同时成立，
故有a≥2，即实数a的取值范围为[2，+∞）．
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