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在三角形ABC中,AB等于AC,BD和CE是三角形ABC的高,求证:四边形ABCD是等腰梯形
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在三角形ABC中,AB等于AC,BD和CE是三角形ABC的高,求证:四边形ABCD是等腰梯形
▼优质解答
答案和解析
你这题应该是
求证:四边形EBCD是等腰梯形
∵AB=AC
∴∠EBC=∠DCB
又∠BEC=∠CDB=90°,BC=CB
∴△BEC≌△CDB
∴BE=CD
∴AB-BE=AC-CD
即AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠ADE=∠B=∠C
∴ED//BC
∴四边形EBCD是等腰梯形
求证:四边形EBCD是等腰梯形
∵AB=AC
∴∠EBC=∠DCB
又∠BEC=∠CDB=90°,BC=CB
∴△BEC≌△CDB
∴BE=CD
∴AB-BE=AC-CD
即AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠ADE=∠B=∠C
∴ED//BC
∴四边形EBCD是等腰梯形
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