在一个凸多边形纸板上切下一个三角形后,剩下的是一个内角和为2340°的凸多边形,则n的值为（）（多选题）A.14B.15C.16D.17

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在一个凸多边形纸板上切下一个三角形后,剩下的是一个内角和为2340°的凸多边形,则n的值为（）（多选题）
A.14 B.15 C.16 D.17

▼优质解答

答案和解析

在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形,则所得新的多边形的边可能增加一个,也可能不变,也可能减少一个,根据多边形的内角和定理即可求解．
设一个内角和为2340°的多边形的边数为x,则
（x-2）×180°=2340°,解得x=15．
在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形,分三种情况：
①若新多边形的边增加一个,则n的值为14；
②若新多边形的边不变,则n的值为15；
③若新多边形的边减少一个,则n的值为16．
故选ABC．

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