正三角形内正六边形问题.一个边长为6的正三角形切去三个三角形,得到正六边形.求证：为什么边上切三角形的两点为三等分点（这三个三角形为什么是三个边长为2的正三角形）怎么证明?

Question

正三角形内正六边形问题.
一个边长为6的正三角形切去三个三角形,得到正六边形.求证：为什么边上切三角形的两点为三等分点（这三个三角形为什么是三个边长为2 的正三角形） 怎么证明?

Answer 1

由于得到的正六边形,根据多边形内角和公式易知,其内角均为120度,其外角为60度（即三角形的一个内角）.
因此,切去三角形的2个角为60度,故三角形为正三角形.
又因为切去的正三角形与正六边形共边,故其边长均相等.
因此,边上切三角形的两点为三等分点.
如果不明白的话自己画个图就清楚了.