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若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行与x轴,b(2,-1)则a=?
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若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行与x轴,b(2,-1)则a=?
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答案和解析
向量a+b平行于x轴,说明向量a+b的纵坐标为0.
又因为|a+b|=1,所以向量a+b的横坐标为±1.
所以向量a+b的坐标为（±1,0）.
设向量a的坐标为(x,y), 因为b(2,-1)
所以x+2=±1,y-1=0,
所以x=-3或-1,y=1.
∴向量a的坐标为(-3,1)或(-1,1).
又因为|a+b|=1,所以向量a+b的横坐标为±1.
所以向量a+b的坐标为（±1,0）.
设向量a的坐标为(x,y), 因为b(2,-1)
所以x+2=±1,y-1=0,
所以x=-3或-1,y=1.
∴向量a的坐标为(-3,1)或(-1,1).
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