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已知数列a1=1,an*a(n+1)=(1/2)^n.1,求证数列{a2n}与{a(2n-1)}n?N*都是等比数列.求详解,为什么证得（an+2）/an等于常数就知道了两个数列都是等比数列呢?
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答案和解析
an*a(n+1)=(1/2)^n.
a(n+1)*a(n+2)=(1/2)^(n+1)
2式除以1式得
a(n+2)/an=2
数列{a2n}与{a(2n-1)}n?N*都是等比数
T2n =S奇+S偶
=(1+2+4+ … )+(2+4+8+… ) 每个括号内都有n项
=3(1-2^n)/(1-2)
=3*2^n-3
a(n+1)*a(n+2)=(1/2)^(n+1)
2式除以1式得
a(n+2)/an=2
数列{a2n}与{a(2n-1)}n?N*都是等比数
T2n =S奇+S偶
=(1+2+4+ … )+(2+4+8+… ) 每个括号内都有n项
=3(1-2^n)/(1-2)
=3*2^n-3
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