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若x.y是正数,（x+1/2y）^2+(y+1/2x)^2的最小值是?
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（x+1/2y）^2+(y+1/2x)^2
=x^2+x/y+1/(4y^2)+y^2+y/x+1/(4x^2)
x/y+y/x≥2
x^2+1/(4x^2)≥1
y^2+1/(4y^2)≥1
则原式≥4
=x^2+x/y+1/(4y^2)+y^2+y/x+1/(4x^2)
x/y+y/x≥2
x^2+1/(4x^2)≥1
y^2+1/(4y^2)≥1
则原式≥4
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