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设a>b>0,a的平方+b的平方=4ab,则a+b除于a-b的值等于
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设a>b>0,a的平方+b的平方=4ab,则a+b除于a-b的值等于
▼优质解答
答案和解析
设A=a+b/a-b,则A>0(因为a+b>0,a-b>0)
A^2=(a+b)^2/(a-b)^2= (a^2+b^2+2ab)/(a^2+b^2-2ab)=(4ab+2ab)/(4ab-2ab)=6ab/2ab=3
所以a+b/a-b=A＝根号3
A^2=(a+b)^2/(a-b)^2= (a^2+b^2+2ab)/(a^2+b^2-2ab)=(4ab+2ab)/(4ab-2ab)=6ab/2ab=3
所以a+b/a-b=A＝根号3
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