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设实数abc满足a2+b2≠0,a三次方+a2c-abc+b2c+b三次方=0,则a+b+c的值是
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设实数abc满足a2+b2≠0,a三次方+a2c-abc+b2c+b三次方=0,则a+b+c的值是
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答案和解析
条件左边=a^3+b^3+c(a^2+b^2-ab)
因为a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
所以条件左边=(a+b+c)(a^2+b^2-ab)=0
而a^2+b^2-ab>0
所以a+b+c=0
因为a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
所以条件左边=(a+b+c)(a^2+b^2-ab)=0
而a^2+b^2-ab>0
所以a+b+c=0
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