早教吧作业答案频道 -->数学-->
对角线垂直的梯形有什么性质?好象是对角线什么两倍?希望有证明啊……
题目详情
对角线垂直的梯形有什么性质?
好象是对角线什么两倍?
希望有证明啊……
好象是对角线什么两倍?
希望有证明啊……
▼优质解答
答案和解析
四边中点依次连接是矩形 可以不是等腰,但两条对角线的平方=（上底+下底）的平方
对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明：
连接两条对角线,假设相交于O点,过O点作梯形的高
因为梯形是等腰梯形,所以点O与上下底分别够成两个等腰直角三角形
梯形的高在两个等腰直角三角形中都是三线合一
根据 直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
所以 对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明：
1.等面积法：梯形面积=四个直角三角形的面积.
2.勾股定理解三角形法①：构建以高、斜边、（下底边-上底边）/2为三边的三角形,解三角形.
3.勾股定理解三角形法②：构建以高、对角线、大部分下底边为三边的三角形.
4.三角形面积法：构建以斜边、对角线、下底边为三边的三角形,采用等面积法,求高.
5.利用sin45°、对角线长求高.
6三线合一：构建过两对角线交点的高.
对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明：
连接两条对角线,假设相交于O点,过O点作梯形的高
因为梯形是等腰梯形,所以点O与上下底分别够成两个等腰直角三角形
梯形的高在两个等腰直角三角形中都是三线合一
根据 直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
所以 对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明：
1.等面积法：梯形面积=四个直角三角形的面积.
2.勾股定理解三角形法①：构建以高、斜边、（下底边-上底边）/2为三边的三角形,解三角形.
3.勾股定理解三角形法②：构建以高、对角线、大部分下底边为三边的三角形.
4.三角形面积法：构建以斜边、对角线、下底边为三边的三角形,采用等面积法,求高.
5.利用sin45°、对角线长求高.
6三线合一：构建过两对角线交点的高.
看了 对角线垂直的梯形有什么性质?...的网友还看了以下：
顺次连接等腰梯形各边中点得到的图形是(证垂直咋证) 2020-03-31 …
两三角形三边对应垂直,则两三角形相似.三角形三边对应垂直什么意思懵了. 2020-04-23 …
如何用坐标证明空间两直线垂直我知道有两个点的怎么证垂直,可三个点的怎么证呢?我知道平行是看倍数,垂 2020-05-13 …
如何证明一条直线与一个圆只有一个交点（即是切线,不能用垂直证,我要证此就是为了证垂直.） 2020-06-15 …
求证:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.已知:求证:证明: 2020-07-25 …
等腰梯形的对角线相互垂直,求证梯形的高等于上下底和的一半求证梯形的高等于上下底和的一半(你能用八种 2020-07-29 …
正三角形内正六边形问题.一个边长为6的正三角形切去三个三角形,得到正六边形.求证：为什么边上切三角 2020-07-30 …
垂心的证明为什么三角形三条高交于一点!本人初三学生以前老师讲过三角形三条高交于一点但没有给出证明再 2020-07-30 …
边长相等的图形中,为什么圆形面积最大(比多边形)?结论我都懂,我想要的是证明.请不要举例三角形,正 2020-08-01 …
求证垂足三角形（广义）的面积不大于原三角形的四分之一, 2020-11-22 …