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求证垂足三角形（广义）的面积不大于原三角形的四分之一,
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求证垂足三角形（广义）的面积不大于原三角形的四分之一,
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答案和解析
设P是△ABC内部任一点,PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,O是△ABC的外心,R为△ABC的外接圆半径,记△DEF的面积为S1,△ABC的面积为S.则有
S1=(R^2-OP^2)S/(4R^2)
显然可证 S1=
S1=(R^2-OP^2)S/(4R^2)
显然可证 S1=
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