如图甲所示为一款电热靴，图乙为其一只靴内部电路简图，电源电压恒定为6V，S2为三档旋钮开关（金属片M可分别拨至a、b、c处）发热电阻丝R1、R2阻值相同，b接电阻丝R1的中点．每只电热靴

Question

如图甲所示为一款电热靴，图乙为其一只靴内部电路简图，电源电压恒定为6V，S₂为三档旋钮开关（金属片M可分别拨至a、b、c处）发热电阻丝R₁、R₂阻值相同，b接电阻丝R₁的中点．每只电热靴的低温功率为4.5W．请解答：

（1）请分析金属片拨至何处为高温档？
（2）电阻丝R₂的阻值．
（3）若同时打开中温档．半个小时所消耗的电能是多少？

Answer 1

（1）电源的电压一定，电热靴处于高温档时，由P=(U2)/(R)可知，电路中的总电阻最小，
由电路图可知，金属片拨至c处时，电路中的总电阻最小；
（2）当金属片拨至a处时，R₁与R₂串联，电热靴处于低温档，
由P=(U2)/(R)可得，电路中的总电阻：
R=(U2)/(P低)=((6V)2)/(4.5W)=8Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R₁、R₂阻值相同，
所以，电阻丝R₂的阻值：
R₂=R₁=(R)/(2)=(8Ω)/(2)=4Ω；
（3）当金属片拨至b处时，(1)/(2)R₁与R₂串联，电热靴处于中温档，
则同时打开中温档半个小时所消耗的电能：
W=2(U2)/((R1)/(2)+R2)t=2((6V)2)/((4Ω)/(2)+4Ω)×1800s=21600J．
答：（1）金属片拨至c处为高温档；
（2）电阻丝R₂的阻值为4Ω；
（3）若同时打开中温档，半个小时所消耗的电能是21600J．