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设F为抛物线
y2=2px
(p>0)的焦点,点A在抛物线上,O为坐标原点,若∠OFA=120°,且FO•FA=-8,则抛物线的焦点到准线的距离等于.
数学
已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3),P4(x4,y4),P5(x5,y5),P6(x6,y6)是抛物线C:
y2=2px
(p>0)上的点,F是抛物线C的焦点,若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36,且x
数学
1+x2+x3+x4+x5+
已知抛物线C:
y2=2px
(p>0)上的一点M(3,y0)到焦点F的距离等于4.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)若过点(4,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点,求△ABO面积的最小值.
其他
(2014•湖南)如图所示,正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a,b(a<b),原点O为AD的中点,抛物线
y2=2px
(p>0)经过C,F两点,则ba=2+12+1.
其他
(12分)过抛物线
y2=2px
(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1、N1.(1)求证:FM1⊥FN1;(2)记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为、、,试
数学
的结论.
若点A(1,2)是抛物线C:
y2=2px
(p>0)上一点,经过点B(5,-2)的直线l与抛物线C交于P,Q两点.(Ⅰ)求证:PA•QA为定值;(Ⅱ)若点P,Q与点A不重合,问△APQ的面积是否存在最大值?若
其他
1.判断题x^2+y^2+6x-7=0与抛物线y^2=4x的准线的位置关系2.抛物线y^2=2px(p>0),直线l的倾斜角为π/3,且过抛物线焦点,并与抛物线交与A,B两点,若S△AOB=4根号3.求抛物线方程3.一直点A(2,8)B(x1,y1)C(x2,y2)
数学
物线y^2=2px上,△AB
(2009•湖北)如图,过抛物线
y2=2px
(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1、N1(1)求证:FM1⊥FN1;(2)记△FMM1、△FM1N1,△FNN1的面积分别为S1
其他
立,并证明你的结论.
设抛物线
y2=2px
(p>0)的焦点为F、准线为l,过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B,设C(52p,0),AF与BC相交于点E,若|CF|=2|AF|,且△ACE的面积为3,则p的值是()A.3B.32C.3D.23
数学
已知抛物线C:
y2=2px
的焦点坐标为F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点,直线AO,BO分别与直线m:x=-2相交于M,N两点.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值
其他
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