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设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且z＝f(x2+y2)满足等式∂2z∂x2+∂2z∂y2＝0．（Ⅰ）验证f″（u）+f′(u)u=0．（Ⅱ）若f（1）=0，f′（1）=1，求函数f（u）的表达式．其他

设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．（Ⅰ）试判断数学

的C函数，并说明理由；（Ⅱ）

设函数f（x）=x2+2ax-a-1，x∈[0，2]，a为常数．（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不数学

设f（x）=x2|x|≥1x|x＜1，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是．数学

设函数f（x）=x2-2x+2（其中x∈[t，t+1]，t∈R）的最小值为g（t），求g（t）的表达式．其他

设函数f（x）=ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．（I）如果存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；（II）如果对于任意的s、t∈[12，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求数学

设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．数学

设闭区域D：x2+y2≤y，x≥0．f（x，y）为D上的连续函数，且f（x，y）=1−x2−y2−8π∬Df（u，v）dudv，求f（x，y）．其他

设函数f（x）是实数集R上的单调增函数，令F（x）=f（x）-f（2-x）．（1）求证：F（x）在R上是单调增函数；（2）若F（x1）+F（x2）＞0，求证：x1+x2＞2．其他

设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=x2，x∈Dx，x∉D，其中集合D 数学

x，x∉D

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