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已知平行六面体ABCD－A′B′C′D′,AB＝5,AD＝3,AA′＝7,∠BAD＝60°,∠BAA′＝∠DAA′＝45°,求AC′的长．数学

（本小题满分12分）如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4，且∠BAD＝60°的菱形，AC∩BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．（Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；（Ⅱ）当AE 数学

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设AC1＝xAB+2yBC+3zCC1，则x+y+z等于（）A．1B．23C．56D．116 数学

曲线x＝t−sinty＝1−cost在t=π2处的曲率半径R=2222．数学

(15分)钚的放射性同位素静止时衰变为铀核和α粒子，并放出能量为0.097MeV的γ光子，其它的能量都转化为和α粒子的动能．已知：、和α粒子的质量分别为mPu＝239.0521u、mU＝235.043 物理

31.5 MeV/c 2 .

放射性同位素针232经αβ衰变会生成氧，其衰变方程为ThRn+xα+yβ，其中A.x=1y=3B.x=2y=3C.x=3y＝1D.x=3y=2 物理

＝1

设有钚核Pu静止在匀强磁场中，当沿与磁场垂直的方向放出α粒子后，衰变成一个铀核，同时放出能量为E＝1.44×10－14J的光子.（1）写出核衰变方程.（2）若不计光子的动量物理

在图10中画出它们的轨迹示意

（6分）经过m次α衰变和n次β衰变，变成，则m＝，n＝. 物理

U经过m次α衰变和n次β衰变，变成Pb，则m＝，n＝. 物理

若关于x的方程9^x+(4+a)·3^x+4＝0有解,则实数a的取值范围是多少数学

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