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已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的最大数学

3D. 42

一道立体几何难题：空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度,在射线PA,PB,PC上分别取点M,N,Q,使PM=1,PN=2,PQ=3,则三棱锥P-MNQ的其他

π,

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1，BC1上，且AM=BN，给出以下结论：其中正确的结论的个数为（）①AA1⊥MN②异面直线AB1，BC1所成的角为60°③四面体B1-D1CA的体积为13 其他

C1．A．1B．2C．3D．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M．（Ⅰ）求PB与平面ABCD所成角的大小；（Ⅱ）求证：PB⊥平面ADM 其他

的锐二面角余弦值大小．

已知二面角α-l-β的大小为60°,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为因为m,n为异面直线,且m⊥α,n⊥β所以m,n所成的角就是二面角α-l-β的大小所以是60° 数学

在如图所示的几何体中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD等于60°,N是PB的中点,截平面DANM交PC于M.1.求PB与面ABCD所成的角.2.求证PB垂直面ADMN3.求P-AD-N的大小请用数学

如图所示为安全防盗门上观察孔（俗称“猫眼”），直径为d，为了扩大向外观察的范围，在孔中完全嵌入折射率为n=3的玻璃，玻璃由圆柱体和顶角为60°的球冠组成，猫眼的平面部分正好和物理

度不能超过多少？

如图，在空间四边形ABCD中，AB=CD=8，M，N分别是BC，AD的中点，若异面直线AB与CD所成的角为60°时，求MN的长．数学

在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长数学

在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.作辅助线：过点N作NP//AB交BC于点P,连结PM.因为M,N分别为BD,AC的中点,所以PN=1/2AB=4,PM=1/2CD=4,又异面直线数学

B,CD成60度的角,所以角

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