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对任何正整数n,求证：n(n-1)(n-2)-6[n/3]能被18整除.[n/3]:代表n/3的整数部分.例如：[4.3]=4. 数学

有没有单位圆上不是单位根的代数整数的例子?复数域中的代数整数是最高次项系数为1的整系数多项式的根.n次单位根是满足x^n=1的复数,当然也是代数整数,而且落在单位圆上.有个定理说如果数学

则(3+4i)/5之类的勾股

把下列各式分解因式（1）a^n+2+a^n+1-a^n(n是正整数)（2）a^mb-a^m-1(m＞1的整数）数学

对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A.3B.6C.10D.9 数学

证明若n>N=[1/ε],则n>1/ε高等数学讲数列极限定义时的疑问为什么n>N,N取1/ε的整数部分时,n就大于1/ε? 数学

求证关于n进制的问题（2个,自己发现的）1.对于任意n进制正整数m,进行如下操作：把所有数字加起来如果结果是n-1的倍数,那么m一定是n-1的倍数.例：八进制中1105,1+1+0+5=7,7是8-1的倍数,则1105是7 其他

作：把奇数位的数字加起来得到

用叠加法求a(2k)=a(2k-2)+2k按照题意可得数列为124691216202530规律如下：将n为奇数（n=2k-1）的数列取出得到1491625可作出假设a(2k-1)=k^2,k取>=1的整数……①将n为偶数(n=2k)的数列取出数学

)的数列取出得到 2 6

设m,n为大于1的整数,m＜2^n证明,存在2n个不被m整除的整数,若将它们任意分成两组,则总有一组有若干个数的和被m整除数学

（1）证明方程xn+xn-1+…+x=1（n＞1的整数），在区间(12，1)内有且仅有一个实根；（2）记（1）中的实根为（1）证明方程xn+xn-1+…+x=1（n＞1的整数），在区间(12，1)内有且仅有一个实根；（2）记其他

，并求此极限．

因为√1²+1=√2,且1＜√2＜2,所以√1²+1的整数部分是1因为√2²+2=√6,且2＜√6＜3,所以√2²+2的整数部分是2以此类推,我们会发现√n²+nn为正整数的整数部分是说明理由数学

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