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求下列数列的极限lim(n趋向于无穷)(1+2^n+3^n+4^n)^1/nlim(n趋向于无穷）1+1/2+1/2^2+…+1/2^n/1+1/4+1/4^2+…+1/4^n 数学

1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)如何推论1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)如何推论? 数学

已知Sn=1+1/2+1/3+...+n/1(n∈N*),并记f(n)=S2n+1-Sn+1(1)问证明：f(n+1)>f(n)(2)问：试确定m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n有f(n)>[logm(m-1)]^2-11/20[logm-1m]^2恒成立 数学

裂项相消法隔项相消原式=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/n-1/(n+2))]请问怎样求和?请写出具体计算过程.1/2（3/2-1/（n+1）-1/(n+2))请问为什么是1/(n+1)? 数学

已知正项数列{an}中a1=2an^-an*a(n-1)-2n*a(n-1)-4n^2=0(n>=2,.∈N+）一.求an的通项公式二.设bn=1/a(n+1)+1/a(n+2)+1/a(n+3)+……+1/a2n若对任意的正整数n,当m∈-1,1时,不等式t^2-2 数学

不等式t^2-2mt+1/6

求大神帮助(1+1/n^2)*(1+2/n^2))*(1+3/n^2))*(1+4/n^2)````(1+n/n^2)求n趋近于无穷时,该数列的极限 数学

已知{an}是正项无穷数列,满足1/(an*a(n+1))+1/(a(n+1)*a(n+2))+1/(a(n+2)*a(n+3))=1,(n属于N*),且a1,a2,a3成递增等比数列,a1+a2+a3=8(1)求a1,a2,a3的值(2)证明{an}是循环数列,即存 数学

存在正整数t,使a(n+t)

1*3+1=4=2^2请用含正整数n的灯饰表示你猜到的结论,并加以证明1*3+1=4=2^22*4+1=9=3^23*5+1=16=4^2是等式不是灯饰。囧知道了。n*(n+2)+1=（n+1）^2。原式=n^2+2n+1=（n+1)^2 数学

已知数列｛an｝为等差数列,a1,a2,a3是展开式(1+1/2x)^m(m≥2,m为整数)的前项系数求(1)(1+1/2x)^m展开式的中间项；(2)当n≥2时试比较1/an+1/a(n+1)+1/a(n+2)+…+1/a(n^2)与1/3的大小[注,a后括号里为下 数学

,如a(n+1)为｛an｝的

纠结,用两种方法算出来的结果不一样题目：lim(n->无穷)[1/sqrt(n^2+1)+1/sqrt(n^2+2)+...+1/sqrt(n^2+n)]我用两种方法：夹逼定理：令式子为An,则：n/sqrt(n^2+n) 数学

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