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如图，已知边长为2的正方形ABCD，P是BC边上一点，E是BC边延长线上一点，过点P作PF⊥AP与∠DCE的平分线CF交于点F．AF与CD交于点G．（1）求证：AP=PF；（2）若AP=AG，试说明PG与CF有怎样的位置关系其他

设P是平行四边形ABCD内的一点，P不在对角线BD上，过P作EF∥AB∥CD，使E在AD上，F在BC上；再过P作GH∥BC∥AD，使G在CD上，H在AB上．已知△BDP的面积=10，平行四边形AEPH的面积=25，那么平行四边形PF 数学

（2001•贵阳）已知：如图，⊙O2过⊙O1的圆心O1，且与⊙O1内切于点P，弦AB切⊙O2于点C，PA、PB分别与⊙O2交于D、E，延长PC交⊙O1于点F，连接CD、CE、AF．求证：（1）PF平分∠APB；（2）CP2=2PD•EP 其他

（2004•贵阳）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．其他

（2012•内江市0区模拟）8图，直角梯形纸片9BCD，9D⊥9B，9D=CD=图，点E、F分别在线段9B、CD上，将△9EF沿EF翻折，点9落在线段CD上的点P处，若9E=5，则PF的长为（）A．23B．32C．52D．2 其他

如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．（1）求证：△ABP≌△ADP；（2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．数学

如图，BP交CD于点P，∠ABP+∠BPC=180°，∠1=∠2，求证：EB∥PF．数学

如图1，在矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上任意一点，点P为线段AE的中点，连接BP并延长交边AD于点F，点M为边CD上一点，连接FM，且∠DMF=∠ABF．（1）若AD=2，DE=1，求AP的长；（2）求证：PB=PF+FM；数学

2，（2）中的结论成立吗？若

（2014•襄州区模拟）如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．（1）求证：∠GCF=∠FCE；（2）判断线其他

明你的结论；（3）若BP=2

如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一个动点，PE⊥AD，PF⊥CD．（1）当点P在线段AC上运动时，PE+PF的值是一个定值吗？请说明理由．（2）当点P在线段AC的延长线上运动时，PE与PF的长度满足什么样数学

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