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如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．（1）求证：△ABP≌△ADP；（2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．
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如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．
（1）求证：△ABP≌△ADP；
（2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．
（1）求证：△ABP≌△ADP；
（2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，∴∠DAP=∠PAB，AD=AB，∵在△APB和△APD中，AD=AB ∠PAB=∠PAD AP=AP ，∴△ABP≌△ADP（SAS）；（2）证明：∵PE∥CD，PF∥AD，∴四边形EPFD是平行四边形，由（1）...
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