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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E，F分别是AB和PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若CD=2PD=2AD=2，四棱锥P-ABCD外接球的表面积．其他

（2011•江西模拟）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=1，E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面ACE；（2）求证：PC⊥BD；（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．其他

（2014•钟祥市模拟）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．（Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线CD 其他

点N到平面ACM的距离．

（2013•青岛一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．（Ⅰ）求证：PD∥平面ANC；（Ⅱ）求证：M是PC中点；（Ⅲ）若PD⊥底面ABCD，PA=AB，B 数学

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E、F分别为BC、PD的中点，PA=AB．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求直线EF与平面PCD所成的角．其他

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=2，PA=PD=5，AD=2，BD=3．E、F分别是棱AD，PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAB；（2）求二面角P-AD-B的大小；（3）证明BE⊥平面PBC．其他

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（3 其他

如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交O于点C，连接AC交OP于点D．（1）求证：PC是O的切线；（2）若PD=163，AC=8，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条数学

的长．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=3，PC=5，PD=2，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断PC与平面AEF的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求证：无论点E 其他

何值时，PA与平面PDE所成

（2014•佛山模拟）如图所示的几何体为一简单组合体，其底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．（1）若N为线段PB的中点，求证：NE∥平面ABCD；（2）若∠ADC=120°，且PD=BC=2，求该简单其他

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