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（2014•佛山模拟）如图所示的几何体为一简单组合体，其底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．（1）若N为线段PB的中点，求证：NE∥平面ABCD；（2）若∠ADC=120°，且PD=BC=2，求该简单
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（2014•佛山模拟）如图所示的几何体为一简单组合体，其底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．（1）若N为线段PB的中点，求证：NE∥平面ABCD；
（2）若∠ADC=120°，且PD=BC=2，求该简单组合体的体积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接AC，BD，设AC∩BD=O，连接EO∵底面ABCD为菱形，∴O为BD中点，又N为线段PB的中点，∴NO∥PD，NO＝12PD，又EC∥PD，且PD=2EC，∴EC∥NO，EC=NO，∴四边形NOCE为平行四边形，∴NE∥OC，又NE⊄平面ABCD，...
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