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（2001•贵阳）已知：如图，⊙O2过⊙O1的圆心O1，且与⊙O1内切于点P，弦AB切⊙O2于点C，PA、PB分别与⊙O2交于D、E，延长PC交⊙O1于点F，连接CD、CE、AF．求证：（1）PF平分∠APB；（2）CP2=2PD•EP 其他

如图，已知线段AB与直线CD交于点B．（1）若点P是CD上离点A最近的点，请你用尺规作出点P和以AP为直径的⊙O（允许用三角尺作垂线；不写作法，保留作图痕迹）；（2）若⊙O交AB于点E，F是PB的数学

已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．（1）当点E落在线段CD上时（如图），①求证：PB=PE；其他

试求出这个不变的值，若变化，

从圆O外一点P向圆引两条切线PA、PB（A、B为切点）和割线PCD（与圆O交于C、D两点）,从A点作弦AE平行于CD,连结BE交CD于F,连结OP、OA、OB、OF,若PA=4,PE=5,则CD=? 数学

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．数学

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．数学

1AB是圆O的直径弦CD垂直AB垂足是P若AP比PB是1:4CD=8AB=?2BDCE是三角形ABC的中线BD与CE交于点G则BG:GD等于?3平行四边形ABCD中E是AB中点F是AD中点EF交AC于OFE的延长线交CB的延长线于G点那么S三角数学

角形AOF 比 S三角形CO

（2014•大庆）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．数学

如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且交边CD于点E．（1）求证：PB=PE；（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2，若正方形ABCD的边长数学

若不变，请直接写出这个不变的

如图，已知矩形ABCD边CD上有一点P，且AP=AB，M是线段AP上的一点（不与点P、A重合），N是线段AB延长线上的一点，且BN=PM，连结MN交PB于点F，过点M作ME⊥BP于点E，若AD=8，PC=4，则线段EF的长是．数学

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