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正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，M，N，P分别是棱A1D1，A1A，D1C1的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积为（）A.23B.43C.63D.123 数学

图1所示是某高速公路收费站入口处的安全标识墩．墩的下半部分是长方体ABCD-EFGH，上半部分是四棱锥P-ABCD，点P在面ABCD上的投影是四边形ABCD的中心，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图其他

视图；（2）求该安全标识墩的

某市高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图（2）、（3）分别是该标识墩的主视图和俯视图．（1）请画出该安全标识其他

现打算给安全标识墩重新涂上红

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AC1,A1B1的中点.点P在正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于数学

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（）A.4B.2+2C.3+5D.2+5 数学

向量法求点到面的距离棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P,M,B分别为棱DD1,AB,BC的中点，求点B到面MNB1的距离。如何用向量法求解？是否有更简便的方法？打错了，不好意思！P,M,N分别为棱DD1,AB,BC 其他

正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，点P在对角线BD1上，给出以下命题：①当P在BD1上运动时，恒有MN∥面APC；②若A，P，M三点共线，则BPBD1=23；③若BPBD1=23，则C1Q∥面APC；数学

体的十二条棱所成的角都相等的

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中点，则下列判断：①PQ与RS共面；②MN与RS共面；③PQ与MN共面；则正确的结论是．数学

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若A1P平行平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是? 数学

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P，Q，R分别是棱BC，CD，DD1的中点．下列命题：①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个；②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形；③AC1与QR所成的角为6 其他

动，且EF+GH=1，则三棱

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