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已知．如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于E、F，EF交AD于Q．（1）FQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；（4）S△FPQ：S△DCP=S△AEF：S△ABC，上述结论中，其他

有______（填上你认为正

（2013•香坊区三模）直角三角形ABC中，∠C=9O°，P、E分别是边AB、BC上的点，D为△ABC外一点，DE⊥BC，DE=EC，tan∠DBE=12，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AB=6，则线段AC的长为31053105．其他

（2014•保定二模）已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB，AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED．（1）求证：A1D⊥EC；（2）设P 其他

平面A1BD所成角的正切的最

如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．（1）求证：EP∥平面A′FB．（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC．数学

在菱形ABCD中，∠A=60°，以D为顶点作等边三角形DEF，连接EC，点N、P分别为EC、BC的中点，连接NP（1）如图1，若点E在DP上，EF与CD交于点M，连接MN，CE=3，求MN的长；（2）如图2，若M为EF中点，求数学

D为平行四边形，且∠A=∠D

在正棱锥P-ABC中，三条側棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC=PF：FB=1：2．（1）求证：平面GEF⊥平面PBC；（2）求证：EG是PG与BC的公垂线段．数学

在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E、F分别为BC、PB上的点，且BE:EC=PF:FB=1:2．求证：平面CEF⊥平面PBC. 数学

如图，过O外一点P作O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧AB上的任一点，过M作0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么EC•FDEF2的值为（数学

如图，AD是△ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别为点F、E，CF和EB相交于点P，联结AP．（1）求证：AFAE＝BFEC；（2）S△ABF=4，S△AEC=9，求AP：EC．其他

已知：如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．（1）求EC：CF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理数学

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