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如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．（1）求证：AB−OF＝12AC；（2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A 数学

A1C1，垂足为E，请猜想E

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）求∠ACB的度数．其他

如图1，在正方形ABCD中，AB=1，点E在AB延长线上，联结CE、DE，DE交边BC于点F，设BE=x，CF=y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线数学

（2）的条件下，当OG=25

如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．①试说明OE=OF；②若点E在AC的延长线上，AG⊥BE，交EB延长线于点G，AG的延长线交DB的延长其他

仍成立吗？请说明你的理由．

（2008•安顺）已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AB、BC上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为cm．其他

（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，其他

“OE=OF”还成立吗？如果

如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2．试说明：△ABC是等腰三角形（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2．证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵∠3=∠4,∴OE=OF．(问题在这里.理由是什么啊.我有点不懂) 数学

OBE≌Rt△OCF（HL）

（2013•重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=23，求AB的长．其他

如图，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，连接OE，OF．AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2．（1）求证：四边形OECF为正方形；（2）求⊙O的半径；（3）求AB的长．其他

现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、CF∥OB分别交弧AB于点E、F，且BD=AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的养殖区域．已知OA=1km，∠AOB=π2，数学

域Ⅱ的总面积为14km2，求

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