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（2014•东莞一模）如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=2，AB=2，PA=1（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PAC；（3）若M是PC的中点，数学

积．

（2014•湛江二模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB=2EF．（1）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；（2）若AC=BC=2AE=2，其他

弦值．

（2014•重庆）如图，四棱锥P-ABCD，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=π3，M为BC上的一点，且BM=12，MP⊥AP．（Ⅰ）求PO的长；（Ⅱ）求二面角A-PM-C的正弦值．其他

（2013•徐州一模）如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且AE＝mAB，AF＝nAC，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中点分别为M，N，且m+4n=1，则|MN|的最小值为7777 数学

如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（）A.7B.8C.9D.10 数学

一组管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．数学

函数关系的图象大致如图2所示

在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，证明：PQ⊥MN．其他

（2013•昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AM 其他

④△POF∽△BNF；⑤当△

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，l是AD的垂直平分线，交AD于点M，以腰AB为边作正方形ABEF，EP⊥l于P．求证：2EP+AD=2CD．数学

已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，数学

等，再利用全等三角形的性质结

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