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已知椭圆的右焦点为F（1，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心（垂心数学

在双曲线C：x2a2-y2b2=1中，过焦点垂直于实轴的弦长为233，焦点到一条渐近线的距离为1，（1）求该双曲线的方程；（2）若直线L：y=kx+m（m≠0，k≠0）与双曲线C交于A、B两点（A、B不是左右顶点其他

点，并求出该定点的坐标．

在双曲线C：中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到一条渐近线的距离为1。（1）求该双曲线的方程；（2）若直线L：y=kx+m（m≠0，k≠0）与双曲线C交于A、B两点（A、B不是左右顶点），数学

标。

已知双曲线的两条渐近线为L1:y=[3]x和L2:y=-[3]x,其焦点在x轴上,实轴长为2设M是双曲线上不同于顶点的任意一点,过M作双曲线切线交右准线于N,F为右焦点,求证→→FM*FN为定值.{证向量FM乘向量FN 数学

已知双曲线=1(a＞0b＞0)的动弦BC平行于虚轴M、N是双曲线的左、右顶点.(1)求直线MB、CN的交点P的轨迹方程;(2)若P(x1y1)B(x2y2)求证:a是x1、x2的比例中项. 数学

双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的右焦点为M，左顶点为A，以F是为圆心过点A的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，若|PQ|不小于双曲线的虚轴长，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A. 数学

P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之和为1/5.求双曲线的离心率；(0是x.y右下角有一个0) 数学

（2014•白银）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；数学

线上一点，且位于对称轴的右侧

p(x0,y0)(x0不=+-a)是双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1/5,过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足数学

向量OB,求 λ的值 .

已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左右顶点分别为A1、A2，M是双曲线上异于A1、A2的任意一点，直线MA1和MA2分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比数列，则双曲数学

∞)B. [2，+∞)C.

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