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正方形ABCD内接于O,如图所示,在劣弧AB上取一点E,连接DE、BE,过点D作DF∥BE交O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证:(1)四边形EBFD是矩形;(2)DG=BE.
数学
如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.(1)求证:OD∥BE;(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由.
数学
如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于点G,求证:AD垂直平分EF.
数学
(1)如图,已知D是△ABC的边AB上一点,FC∥AB,DF交AC于点E,DE=EF.求证:E是AC的中点.(2)如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱
数学
已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,且∠ADC=60°,若∠ACB为钝角,且AB>AC,BD>DC.(1)求证:BD-DC
数学
如图,AB是O的直径,ED是O的切线,D为切点,AE⊥DE,交O于点C,垂足为E,连接AD.(1)求证:AD为∠CAB的平分线;(2)连接BC,交AD于F,若AB=10,AE=8,求CF的长.
数学
如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,DE是BC的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,AF⊥BC于点F.(1)若∠BAC=90°,求AE的长;(2)若DF=0.7,求证:△ABC为直角三角形.
数学
如图,在△ABC中,AD为内角平分线,∠ADC=60°,点E在AD上,满足DE=DB,射线CE交AB于点F,求证:AF•AB+CD•CB=AC2.
数学
如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F,连接BE,∠F=45°.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB=14,DE=8,求sin∠AEB的值.
数学
如图,AB是O的直径,D、E为O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交O于点F,连接AE、DE、DF.(1)证明:∠E=∠C;(2)若∠E=55°,求∠BDF的度数;(3)设DE交AB于点G
数学
中点,求EG•ED的值.
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