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（2014•乌鲁木齐三模）已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=6．点F，E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点．（1）证明：FB⊥平面AEC；（2）求二面角F-AE-C的余弦值．其他

（2014•崇明县二模）如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=2，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．（1）求四面体A-A1ED的体积；（2）求异面直线AE与B1D所成角的大小．（结果用反其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB=2．（Ⅰ）若点M是线段AC的中点，证明：（1）MB∥平面AEF；（2）平面AEF⊥平数学

体积．

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是AC与BD的交点，E为BB1的中点．（Ⅰ）求证：直线B1D∥平面AEC；（Ⅱ）求证：B1D⊥平面D1AC；（Ⅲ）求三棱锥D-D1OC的体积．数学

如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱AA1、CC1的中点，过直线EF的平面分别与棱BB1，DD1交于M、N两点，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD1B1；②四边形MENF 数学

，1]是单调函数；③四边形M

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．设AB=2AA1=2a．在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记其他

1ABFE-D1DCGH内的

直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为（）A.12B.1C.32D.2 数学

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=1/4CC1,求证A1C垂直平面BDE 数学

如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,m,分别是棱长b1c1,bb1,c1d1,的中点,是否存在过点e,m且与平面a1fc平行且与平面a1fc平行的平面,证明出来. 数学

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角的余弦值数学

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