如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,m,分别是棱长b1c1,bb1,c1d1,的中点,是否存在过点e,m且与平面a1fc平行且与平面a1fc平行的平面,证明出来.

题目详情

如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,m,分别是棱长b1c1,bb1,c1d1,的中点,是否存在过点e,m且与平面a1fc平行
且与平面a1fc平行的平面,证明出来.

▼优质解答

答案和解析

存在,在CC1上取点H,使C1H=1/4C1C,连接EHE,MH ,取C1C中点G,连接D1G,B1G
在正方体中,可求A1F平行于D1G,FC平行于B1G
因为M,H分别为D1C1,GC1中点,
所以MH平行于D1G（中位线）,同理可求EH平行于B1G
所以MH平行于A1F,EH平行于FC
因为MH与EH相交于H,A1F与FC相交于F
所以平面MHE平行于平面A1FC

看了如图,在正方体abcd-a1...的网友还看了以下：

1)已知f（x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).(2)已知f 　2020-05-13 …

在全是音节的那一组后面画“√”(1)fànqiàcèǐngkǎitǎng()(2)qiàomèng 　2020-06-02 …

若函数f(x)对任何x均满足f(1+x)=2f(x),且f(0)=1,f'(0)=c(c为已知常数　2020-07-16 …

求c#输出斐波那契数列前20项1、1、2、3、5、8.每行输出5个求c#输出斐波那契数列前20项1 　2020-07-23 …

三角形三个点(a,f(a))(b,f(b))(c,f(c))面积=1/2*行列式,行列式的第一排为　2020-07-25 …

已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a 　2020-07-26 …

已知函数f（x）=x3-2ax2+bx+c，（1）当c=0时，f（x）在点P（1，3）处的切线平行　2020-07-31 …

f(x)在[0,1]上二阶可微且f'(0)=f'(1)=0,则存在c,使得f''(c)≥4|f(1) 　2020-11-03 …

时间很赶,1.设函数y=x^2-3|x-1|-1的图像与x轴的焦点个数有（）A.1个B.2个C.3个　2020-11-10 …

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(c≠0),满足f(-1)=f(3)=0,且f(0)=6,求f( 　2020-12-08 …