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如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下十个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP 数学

△CPQ为等边三角形；⑧共有

如图，边长为2的等边△ABC，射线AB上有一点动P（P不与点A、点B重合），以PC为边作等边△PDC，点D与点A在BC同侧，E为AC中点，连接AD、PE、ED．（1）试探讨四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）其他

，四边形APED的面积是否为

（1）如图1，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求证：BC∥EF．（2）某路口设立了交通路况显示牌（如图2）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测数学

况显示牌BC的高度．（结果保

如图所示，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，（1）求证：AD⊥PB；（2）若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面AB 数学

（2010•龙岩模拟）如图，在四棱锥E-ABCD中，△ADE是等边三角形，侧面ADE⊥底面ABCD，其中AB∥DC，BD=2DC=4，AD=3，AB=5．（Ⅰ）若F是EC上任一点，求证：平面BDF⊥平面ADE；（Ⅱ）求三棱锥C-BDE的体其他

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤ 数学

等腰△ABO中，AO=AB，点A在x轴负轴上，点B在第二象限，C为y轴正半轴上的一动点，以AC为边在AC的上侧作等腰△ACD，AC=AD，且∠CAD=∠BAO直线BD交坐标抽于E、F两点．（1）求证：DB⊥AB；（2）若AO=1 数学

（2）的条件下，M为射线EF

如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在直线BC上，且E点在B点的右侧，F点在C点的右侧，BE=CF，AD＞AB．（1）△ABE与△DCF是否全等，请说明你的理由；（2）只需添加一个条件，即，可使四边形AEFD为其他

（2012•抚顺）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量其他

线BC上时，连接BE，其它条

（2013•朝阳区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点．（Ⅰ）若F为PC的中点，求其他

）求证：平面AFD⊥平面PA

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