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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是．数学

三角形abc中,ab等于ac,D为BC边上的一个动点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,过C作CM⊥AB于M,试猜想DE,DF,CM的数量关系并证明数学

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=42，∠C=45°，点P是BC边上的一个动点．（1）当BP的长为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形；（2）当P在BC边上运动的其他

形能否构成菱形？试说明理由．

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=45，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方其他

S，BP的长为x，试求S与x

已知:△ABC中,AD为BC边上的中线,E是AD上一点,且CE=CD.已知：△ABC中,AD为BC边上的中线,E是AD上一点,且CE=CD.1).求证：△AEC相似于△BDA2).DCDC=ADAE 数学

如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则nm的值为（数学

的变化而变化

（1）如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周长相等，则AD=．（2）如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E为BC边上一点，且△ABE与△ACE的周长相数学

C边上一点，且△ABF与△B

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E．（1）若AC=5，BC=13，求O的半径；（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．数学

（1）如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周长相等，则AD=．（2）如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E为BC边上一点，且△ABE与△ACE的周长相等；F为AC 其他

且△ABF与△BCF的周长相

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长数学

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