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已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),离心率为根号2/2,直线l:x+2y-2=0与x轴,y轴分别交于A,B1)若点A是椭圆E的一个顶点,求椭圆的方程(2)若线段AB上存在点P,满足PF1+PF2=2a,求a的取值范围数学

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为e,左右焦点分别为F1（-c,0),F2(c,0)Q是椭圆外且不在x轴上的动点,满足|F1Q|=2a,点P（x,y)是线段F1Q与椭圆的交点,点T是线段F2Q上的点,且满足PT(拨)＊TF(拨)=0.求证|F1P|= 数学

a+ex求点T的轨迹方程

急（有追分）1.证明过平面外一点与平面内不经过该点的直线是异面直线2.在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别为AB、CD中点,EF=根号3*a,求AD、BC所成的角数学

已知函数f（x）=ex（13x3-2x2+（a+4）x-2a-4），其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）关于x的不等式f（x）<-43ex在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范围；（2）讨论函数f（x）极值点的个数．数学

线性代数填空题1.已知向量a1=(5,-2,4),a2=(0,1,K)当K=时,a1与a2正交2.矩阵A=11B=32则2A+B=AB=2-1013.方阵A=1001230则｜A｜=(A)-1=3624.矩阵A=101且X=AX-A2+E,则X= 数学

3 0 则｜A｜= (A

如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，PC=2a，E、F分别是PA和AB的中点．（1）求证：EF∥面PBC；（2）求证：平面PDB⊥平面PAC；（3）求EF与平面PAC所成的角的正切值．其他

如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，A1B1=a，AB=2a，AA1=2a，E，F分别是AD，AB的中点．（1）求证：平面EFB1D1∥平面BDC1；（2）求证：A1C⊥平面BDC1．数学

应用Green公式计算：∫L(e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-mx)dy,其中m为常数,L是摆线x=a(t-sint）,y=a(1-cost)上由点（0,0）到点（πa,2a)的一段弧. 数学

如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆上一点，过点H与半圆相切的直线交AB于点E，交CD于点F。（1）当H在半圆上移动时，切线EF与AB、CD的两个交点也分别在AB、CD上移数学

D的周长是否也在变化？证明你

线性代数关于特征值和逆阵的问题设λ=3是可逆方阵A的一个特征值,则矩阵（1/2A²）的逆有一个特征值是2/9,如何算?2.设方阵A满足A²=5A+16E,则（A-E）的逆怎么算? 数学

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