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如图:平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BCD的平分线交AD于F,且AB=3,DE=2,(1)求平行四边形ABCD的周长.(2)求证:BE⊥CF(3)若CF=2,求BE的长.
数学
已知:如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,
CF平分∠BCD.求证
:BE∥CF.证明:∵AB∥CD(已知),∴∠ABC=(两直线平行,内错角相等),∵BE平分∠ABC(已知),∴∠1=12(角平分线的定义)
其他
义),∴∠1=∠2.∴BE∥
如图,三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.(1)求证:BD∥平面FGH;(2)若CF⊥BC,AB⊥BC,求证:平面BCD⊥平面EGH.
数学
如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE,AE与BD相交于点F,连接CF并延长交AB于点G.求证:CG垂直平分AB.
数学
已知:如图,CA=CB=CD,过三点A,C,D的⊙O交AB于点F.求证:CF平分∠BCD.
数学
如图,三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.(Ⅰ)求证:BD∥平面FGH.(Ⅱ)若CF⊥BC,AB⊥BC,求证:BCD⊥EGH.
数学
已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:AE=CF.
数学
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.
数学
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD交CD于点E,CF平分∠BCD交AB于点F,求证:AE∥CF.
数学
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=∠BCD.(1)求证:AB∥CD;(2)连接AC,作∠DAC的平分线交CD于点E,过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点F,交AD的延长线于点H.请画出完整的图形,并证明∠BAC
数学
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