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如图,四棱柱ABCD-A1B1
C1D
1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2.(Ⅰ)求证:
C1D
∥平面ABB1A1;(Ⅱ)求直线BD1与平面A1
C1D
所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角D-A1C
数学
1 C 1 -A的余弦值。
如图所示,正方体ABCD-A1B1
C1D
1中,M,E,F,N分别为A1B1,B1C1,
C1D
,D1A1的中点,求证:(1)E,F,B,D,四点共面;(2)面MAN∥面EFDB.
数学
水、水晶、金刚石的折射率顺次是n1=1.33,n2=1.55,n3=2.42.那么光分别从这三种介质射入真空时全反射临界角C1,C2,C3的大小关系是()A.C1>C2>C3B.C3>C2>C1C.C2>C3>
C1D
.C2>C1>C3
其他
如图,棱柱ABCD-A1B1
C1D
1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,∠A1AC=60°.(1)证明:BD⊥AA1;(2)求二面角A1-
C1D
-B的平面角的余弦值.
其他
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D、E分别为棱AB、BC的中点,M为棱AA1上的点。(1)证明:A1B1⊥
C1D
;(2)当的大小。
数学
(理科)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,CC1>AC,∠ACB=90°,异面直线AC1与BA1所成角的大小为arccos3010.(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的体积;(2)设D为线段A1B1的中点,求二面角A-
C1D
-A1的大小
数学
三角函数表示)
(2014•西藏一模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1(Ⅰ)求证:CD=
C1D
;(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面
其他
点C到平面B1DP的距离.
(2014•吉林二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1.(Ⅰ)求证:CD=
C1D
;(Ⅱ)求二面角A1-B1D-P的平面角
其他
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,角B1A1C1=90度,D为BB1的中点.(1)求证:AD垂直平面A1DC1(2)求异面直线
C1D
与A1C所成角的余弦值.
数学
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F分别为AA1,CC1,AB的中点,M为BE的中点.求证:
C1D
∥平面B1FM.
其他
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