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设A是n阶实对称矩阵,将A的i列和j列对换得到B,再将B的i行和j行对换得到C,则A与C等价,合同,且相似.我知道为什么等价,不知道为什么相似. 数学

设矩阵A,B,C为n阶矩阵,且对任意C,由ABC=0可推出BC=0,试证：r(AB)=r(B) 数学

设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中（）A．必有一列元素全为0B．必有两列元素对应成比例C．必有一列向量是其余列向量的线性组合D．任一列向量是其余列向量的线性组合其他

设A是一次mn矩阵,证明:R(A)=r的充分必要条件是存在秩为r的mr矩阵B和秩为r的r*n阶矩阵C,使AB=C 数学

线性代数设A,B,C均为N阶可逆矩阵,且ABC=E则下列结论成立的是ACB=EBAC=ECBA=EBCA=E 数学

设A为n阶可逆矩阵，B为n阶不可逆矩阵，则（）A．A+B为可逆矩阵B．A+B为不可逆矩阵C．AB为可逆矩阵D．AB为不可逆矩阵其他

如何证明分块矩阵是可逆的n阶矩阵p=（AB/0C),A,C为可逆矩阵,证明p可逆,并求可逆矩阵数学

设A为n阶可逆矩阵，则（-A）等于（）A．-AB．AC．（-1）nAD．（-1）n-1A* 其他

设A，B，C均为n阶方阵，且满足ABAC=E，其中E为n阶单位矩阵，则（）A．ATBTATCT=EB．A2B2A2C2=EC．BA2C=ED．CA2B=E 其他

设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（）A.A=Θ或B=ΘB.A+B=ΘC.|A|=O或|B|=OD.|A|+|B|=O 数学

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