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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）若四棱锥B-DAA1C1的体积为2，求二面角C-BC1-D的正切值．数学

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB1（1）求证：BC1∥平面CA1D（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B（3）求二面角C-DA1-C1的余弦值．数学

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AC∩BD=O，AA1=23，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；（Ⅱ）求证：A1O⊥平面ABCD；（Ⅲ）求直线BM与平面BC1 其他

弦值．

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分别是B1C1和AC的中点．（1）求异面直线AB1与BC1所成的角；（2）求MN的长；（3）求MN与底面ABC所成的角．其他

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1，D为AB的中点，且CD⊥DA1（I）求证：BC1∥平面DCA1（II）求证：平面ABC⊥平面ABB1A1（III）求BC1与平面ABB1A1所成角的大小．数学

（2014•许昌三模）如图，在三棱柱ABC---A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，（1）证明：BC1∥平面A1CD（2）若AA1=AB=BC=CA=2，侧棱AA1⊥底面ABC，求三棱锥A1-CDE的体积．其他

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：A1C1⊥AB；（3）求点B1到平面ABC1的距离．其他

（2014•揭阳二模）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，且∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=6，点P、M、N分别为BC1、CC1、AB1的中点．（1）求证：PN∥平面ABC；（2）求证：A1M⊥AB1C1；（3）其他

B1的距离．

（2010•上海二模）已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．（1）试用反证法证明直线AB1与BC1是异面直线；（2）求直线AB1与平面DA1M所成的角（结果用反三角函数值表示数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）求点A1到平面B1BCC1的距离；（3）求二面角A1-BC1-B1的正弦值．其他

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