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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面边长均为2，侧棱长为1，点D在棱A1C1上．（Ⅰ）若D为A1C1的中点，求证：直线BC1∥平面AB1D；（Ⅱ）设二面角A1-AB1-D的平面角为θ，A1D=λA1C1（0＜λ＜1），试探究当λ为其他

已知正三棱柱ABC—A1B1C1若过面对角线AB1与另一面对角线BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一边A1C1于点D.(1)确定D的位置并证明你的结论;(2)证明平面AB1D⊥平面AA1D;(3) 数学

3)若AB∶AA 1 =

如图正三棱锥ABC-A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为22a，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1．（1）试确定D点的位置，并证明你的结论；（2）求平面AB1D与侧面AB1所成的角及其他

．

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为2，D为A1C1中点．（Ⅰ）求证；BC1∥平面AB1D；（Ⅱ）三棱锥B-AB1D的体积．数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，D是BC中点，且AA1=AB（1）证明：AD⊥BC1（2）证明：A1C∥平面AB1D．数学

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，点B1在底面上射影D落在BC上．（I）求证：AC⊥平面BB1C1C；（II）若AB1⊥BC1，且∠B1BC=60°，求证A1C∥平面AB1D．数学

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2AA1，点D为A1C1的中点．求证：（1）BC1∥平面AB1D；（2）A1C⊥平面AB1D．数学

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