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等边△ABC边长为6,P为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转.与AB相交于点E,与AC相交于点F若CF=AE=2,求PE的长还有一题,三角形的垂心是三个垂足连接的三角形数学

（2012•遂宁）已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，AD=23，DE=2．（1）求直径AB的长；（2）在图2中，连接DO，DC，BC．求证：四边形BCDO是菱形；（3）求图2中阴影部其他

如图，△ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE=CF，连结AE与BF相交于点G．将△ABC沿AB边折叠得到△ABD，连结DG．延长EA到点H，使得AH=BG，连结DH．（1）求证：四边形DBCA是菱形．（2）若数学

求△DGH的面积．

已知菱形ABCD，AB=4，∠B=60°，以点D为圆心作D与直线AB相切于点G，连接DG．（1）求证：D与BC所在的直线也相切；（2）若D与CD相交于E，过E作EF⊥AD于H，交D于F，求EF的长．数学

已知：如图，把菱形ABCD沿着AC方向平移得到菱形A1B1C1D1，BC与A1B1相交于点E，DC与A1D1相交于点F．求证：四边形A1ECF是菱形．数学

如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E．AD与BE相交于点F，连接DE．写出所有的相似三角形，并找出一对加以证明．数学

如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的O与AE交于点F．（1）求证：四边形AOCE为平行四边形；（2）求证：CF与O相切；（3）若F为AE的中点，求∠ADF的大小．数学

如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，（1）求证：AG=DF；（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证数学

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．数学

如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探数学

路写出来（要求至少写3步）；

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